Q.どっちが大きい？
【問題】
√15と4の大きさを比べましょう。
どちらの数が大きいでしょうか？
Answer
正解は「4」♡
そもそもルートとは何か？を先に解説します。
ルートの前に思い出してほしいのが、平方根です。
平方根(へいほうこん)……平方(2乗)の根っこの数、つまり2乗する前の数のこと。
(例)4の平方根は+2と-2、9の平方根は+3と-3
根号(こんごう)……√(ルート)という記号を使って平方根を表すもの。
3の平方根のように、整数で表しにくいとき(小数点以下の数字が続くとき)に使う。
(例)3の平方根は+√3と-√3、5の平方根は+√5と-√5
これをふまえて考えてみます。
√15はルートを使った数、4は整数なので、このままでは数の大きさを比べられません。
ポイントはルートを使った数にそろえること！
4を、あえてルートを使った数に直します。
4の2乗は16で、16の平方根は+4-と4です。つまり、16の平方根は+√16と-√16ともいえます。
4=√16
√16とは、2乗したら16になる数です。
√15とは、2乗したら15になる数です。
(2乗したら15になる数)＜(2乗したら16になる数)なので、
√15＜√16
=√15＜4
4の方が大きいことがわかりました。
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